1) Cho ba số tự nhiên a,b,c khác 0. Chứng minh rằng: Nếu a là bội của b; b là bội của c thì a là bội của c2) Tìm x biết: 1 2 3 4 ... x= 35703) a/ Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 630 b...

MH

Minh Hoàng Nguyễn

29 tháng 9 2015

1) Cho ba số tự nhiên a,b,c khác 0. Chứng minh rằng: Nếu a là bội của b; b là bội của c thì a là bội của c2) Tìm x biết: 1+2+3+4+...+x= 35703) a/ Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 630 b/ Tìm ba số tự nhiên có tích bằng 2184 c/ Tìm hai số tự nhiên liên tiếp bằng 756 d/ Tìm ba số lẻ liên tiếp có tích bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

ND

Nguyễn Đào Phương Anh

18 tháng 10 2015

Cho ba số tự nhiên a,b,c khác 0 , Chứng tỏ rằng : Nếu "a" là bội của "b" , "b" là bội của "c" thì "a" là bội của "c"?

#Toán lớp 6

1

HT

Hồ Thu Giang

18 tháng 10 2015

a là bội của b

=> a chia hết cho b

=> a = bk

Mà b chia hết cho c

=> b = cq

=> a = bk = cq.k chia hết cho c

=> a chia hết cho c

=> a là bội của c

=> Đpcm

Đúng(0)

KN

kim ngân

10 tháng 8 2017

cho 3 số tự nhiên a,b,c khác 0 chứng tỏ rằng nếu a là bội của b; b là bội của c thì a là bội của c

#Toán lớp 6

2

KC

Không Có Tên

10 tháng 8 2017

a là bội của b => a = b.q ( q là số tự nhiên khác 0) (1)

b là bôị của c => b = c.t ( t là số tự nhiên khác 0) (2)

Thay (2) vào (1) ta có: a = c.t.q => a chia hết cho c

=> a là bội của c (đpcm)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

10 tháng 8 2017

Theo đề bài

a=m.b (m là số nguyên)

b=n.c (n số nguyên)

=> a=m.n.c

Do m,n là số nguyên => m.n là số nguyên => a là bội của c

Đúng(0)

NT

Nguyen Thuy Duong

18 tháng 12 2016

1.Tìm 1 số tự nhiên biết tích của ước lớn nhất với bội nhỏ nhất khác 0 bằng 250.2.Tính giá trị của M=a2b2, biết nếu a là bội của 9 và b là ước của 53 thì M là 1 số có 2 chữ số3.Dùng kéo cắt 1 trang vở hình chữ nhật. Tính số hình chữ nhật nhiều nhất có thể tạo ra từ n nhát kéo với điều kiện cắt xếp chồng giấy không quá 1 lần.4.Tìm ƯC (a;b;c)trong đó a;b;c là các số tự nhiên liên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

DH

Đặng Hoàng Mỹ Anh

12 tháng 7 2018

Cho ba số tự nhiên a, b, c\(\ne0\). Chứng tỏ rằng: Nếu a là bội của b; b là bội của c thì a là bội của c.

#Toán lớp 6

2

TQ

Trần Quốc Việt

12 tháng 7 2018

Có a là bội của b, b là bội của c

=> \(a⋮b\)và \(b⋮c\)

=> \(a⋮b⋮c\)

=> \(a⋮c\)

=> a là bội của c

Đúng(0)

HT

Hiếu Thông Minh

12 tháng 7 2018

Có a là bội của b =>a\(⋮\)b ( dấu \(⋮\)là chia hết nha )

Có b là bội của c =>b\(⋮\)c

Có a\(⋮\)b ,b\(⋮\)c =>a\(⋮\)c

=> a là bội của c

Đúng(0)

PN

Pham Ngoc Diep

14 tháng 9 2021

Tìm số tự nhiên abcd sao cho a, b, c, d là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần và số abcd

a) Là bội của 5;b) Là bội của 3.

#Toán lớp 6

2

MH

Minh Hiếu

14 tháng 9 2021

Ta có:

abcd chia hết cho 3 và 5 nên d phải là tận cùng bằng 5 hoặc 0

⇒a+b+c+d phải chia hết cho 3

từ đó ta rút ra có 2 số chia hết cho 5 là 8765 và 3210 nhưng vì 8765 không chia hết cho 3

⇒ số đó là 3210

Đúng(0)

HK

hakate kakashi

28 tháng 9 2021

Có 4 cách chia:

Cách chia bi nhiều túi nhất là cách 4,ta được 6 túi ,

Lần lượt chia đều bi đỏ vào 6 túi;

48:6= 8 (viên mỗi túi)

Chia đều bi xanh vào 6 túi;

30 :6=5 (viên mỗi túi)

Chia đều bi vàng vào 6 túi;

66:6=11 (viên mỗi túi)

Tổng cộng số viên bi trong mỗi túi ;

8+5+11=24 (viên mỗi túi)

Đúng(0)

BQ

Bé Quỳnh

1 tháng 8 2023

MỌi người ơi! giúp mik với huhu....

1.tìm các số có hai chữ số là bội của : a)24 b)39

2.tìm các số tự nhiên sao cho :

a)x + 20 là bội của x + 2

b)x+5 là bội của 4x + 69

c)10x +23 chia hết cho 2x + 1

#Toán lớp 6

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 8 2023

1) \(B\left(24\right)=\left\{24;48;72;96\right\}\)

\(B\left(39\right)=\left\{39;78\right\}\)

2) a) \(x+20⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+20-\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+20-x-2⋮x+2\)

\(\Rightarrow18⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;4;7;16\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\left(x\in N\right)\)

b) \(x+5⋮4x+69\)

\(\Rightarrow4\left(x+5\right)-\left(4x+69\right)⋮4x+69\)

\(\Rightarrow4x+20-4x-69⋮4x+69\)

\(\Rightarrow-49⋮4x+69\)

\(\Rightarrow4x+69\in\left\{1;7;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-\dfrac{31}{2};-20\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\left(x\in N\right)\)

c) \(10x+23⋮2x+1\)

\(\Rightarrow10x+23-5\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow10x+23-10x-5⋮2x+1\)

\(\Rightarrow18⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};4;\dfrac{17}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\left(x\in N\right)\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 8 2023

Đính chính câu 1

Không có số có 2 chữ số thỏa đề bài

Đúng(0)

T

TrầnHoàngGiang

21 tháng 10 2023

Bài 4. 1) Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn số: m=(16a+17b)(17a+16b) là một bội số của 11. Chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121 2) Tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5

#Toán lớp 6

1

K

keditheoanhsang

22 tháng 10 2023

Để chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121, ta cần chứng minh rằng (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11 và 121.

Đầu tiên, chúng ta xét xem (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11 hay không. Ta biểu diễn số m = (16a+17b)(17a+16b) dưới dạng m = 272a^2 + 528ab + 272b^2.

Vì 11 là một số nguyên tố, nên theo tính chất của phép nhân, để m là một bội số của 11, thì mỗi thành phần của m cũng phải là một bội số của 11.

Ta thấy rằng 272a^2 và 272b^2 đều chia hết cho 11, vì 272 chia hết cho 11. Vì vậy, ta chỉ cần chứng minh rằng 528ab chia hết cho 11 để kết luận m là một bội số của 11.

Để chứng minh điều này, ta sử dụng tính chất căn bậc hai modulo 11. Ta biết rằng căn bậc hai của 11 là 5 hoặc -5 (vì 5^2 = 25 ≡ 3 (mod 11)). Vì vậy, ta có:

(16a+17b)(17a+16b) ≡ (5a+6b)(6a+5b) (mod 11).

Mở ngoặc, ta được:

(5a+6b)(6a+5b) ≡ 30ab + 30ab ≡ 60ab ≡ 6ab (mod 11).

Vì 6 không chia hết cho 11, nên 6ab cũng không chia hết cho 11. Do đó, ta kết luận rằng 528ab không chia hết cho 11 và m là một bội số của 11.

Tiếp theo, chúng ta cần chứng minh rằng m là một bội số của 121. Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng m chia hết cho 121.

Một cách để chứng minh rằng m chia hết cho 121 là tìm một số tự nhiên k sao cho m = 121k. Để làm điều này, chúng ta cần tìm một số tự nhiên k sao cho (16a+17b)(17a+16b) = 121k.

Ta biểu diễn số m = (16a+17b)(17a+16b) dưới dạng m = 272a^2 + 528ab + 272b^2.

Chúng ta đã chứng minh rằng m là một bội số của 11, vậy m = 11m' với m' là một số tự nhiên.

Thay thế m vào công thức m = 272a^2 + 528ab + 272b^2, ta có:

11m' = 272a^2 + 528ab + 272b^2.

Chia cả hai vế của phương trình cho 11, ta có:

m' = 24a^2 + 48ab + 24b^2.

Như vậy, m' là một số tự nhiên. Điều này cho thấy rằng m chia hết cho 121 và m là một bội số của 121.

Để tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5, chúng ta cần tìm tổng của tất cả các số tự nhiên từ 10 đến 99 không chia hết cho 3 và 5.

Để tính tổng này, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số từ một số đến một số khác. Công thức này là:

Tổng = (Số lượng số trong dãy) * (Tổng của số đầu tiên và số cuối cùng) / 2,

trong đó, Số lượng số trong dãy = (Số cuối cùng - Số đầu tiên) + 1.

Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:

Số đầu tiên = 10, Số cuối cùng = 99, Số lượng số trong dãy = (99 - 10) + 1 = 90.

Tổng = 90 * (10 + 99) / 2 = 90 * 109 / 2 = 90 * 54,5 = 4.905.

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 4.905.

Đúng(0)

T

TrầnHoàngGiang

22 tháng 10 2023

Bài 4. 1) Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn số: m=(16a+17b)(17a+16b) là một bội số của 11. Chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121 2) Tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5

#Toán lớp 6

1

K

keditheoanhsang

22 tháng 10 2023

Bài toán 1: Để chứng minh số m cũng là một bội số của 121, ta sẽ sử dụng một số tính chất của phép chia.

Ta có: m = (16a + 17b)(17a + 16b) = (17a + 16b)^2 - (ab)^2

Vì m là một bội số của 11, nên ta có thể viết m dưới dạng m = 11k, với k là một số tự nhiên.

Từ đó, ta có (17a + 16b)^2 - (ab)^2 = 11k.

Áp dụng công thức (a + b)^2 - (ab)^2 = (a - b)^2, ta có (17a + 16b + ab)(17a + 16b - ab) = 11k.

Ta có thể chia hai trường hợp để xét:

Trường hợp 1: (17a + 16b + ab) chia hết cho 11. Trường hợp 2: (17a + 16b - ab) chia hết cho 11.

Trong cả hai trường hợp trên, ta đều có một số tự nhiên tương ứng với mỗi trường hợp.

Do đó, nếu m là một bội số của 11, thì m cũng là một bội số của 121.

Bài toán 2: Để tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5, ta cần xác định tập hợp các số thỏa mãn điều kiện trên và tính tổng của chúng.

Các số tự nhiên hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 có dạng AB, trong đó A và B lần lượt là các chữ số từ 1 đến 9.

Ta thấy rằng có 3 chữ số (3, 6, 9) chia hết cho 3 và 2 chữ số (5, 0) chia hết cho 5. Vì vậy, số các chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 9 - 3 - 2 = 4.

Do đó, mỗi chữ số A có 4 cách chọn và mỗi chữ số B cũng có 4 cách chọn.

Tổng tất cả các số có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 4 x (1 + 2 + 3 + ... + 9) x 4 = 4 x 45 x 4 = 720.

Vậy tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 720.

Đúng(0)

HD

Hoàng Diệu Linh

14 tháng 2 2016

1. Cho biểu thức A=(-a-b+c)-(-a-b-c). Hãy rút gọn biểu thức A

2.Tìm tất cả các số nguyên a biết (6a+1) chia hết cho (3a-1)

3.Tìm số nguyên a,b biết a>0 và a(b-2)=3

4.Chứng minh rằng nếu 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b;b là bội của a thì a=b hoặc a=-b

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP